Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,1110100−200204060ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 4200/((s + 10)(s + 2)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 4200/((s + 10)(s + 2))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,111010010000204060ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 5000(s + 16)/((s + 30)(s + 9)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 5000(s + 16)/((s + 30)(s + 9))
|G(0)| = dB
3.Media
vin​L = 100 mHC = 1 µFR = 100 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 100 Ω, con L = 100 mH e C = 1 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 100 ΩL = 100 mHC = 1 µF
BW = Hz
4.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 20

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 25(s + 7)/(s(s + 9)) a ω = 20 rad/s, in gradi.

G(s) = 25(s + 7)/(s(s + 9))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 3 dB.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))GM = 3 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 38/(s(s + 2)(s + 6)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 38/(s(s + 2)(s + 6))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 46,44 dB
  2. 2. |G(0)| = 49,43 dB
  3. 3. BW = 159,2 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −85,06 °
  5. 5. K = 1019
  6. 6. GM = 8,05 dB

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