Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
240 mm200 mm70 mmØ60ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 70 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 70 mm
ȳ = mm
2.Facile
240 mm150 mm75 mm72 mmØ50x̄ = ?

Una piastra di 240 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm il cui centro dista 72 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 240 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del foro: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Media
1202522016xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
230280226xdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 230 mm e spesse 22 mm, un’altezza complessiva di 280 mm e un’anima spessa 6 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 230 mmH = 280 mmtf = 22 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2001016018xM = 10 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 160 mmM = 10 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
120 mm200 mm130 mm30 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 130 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 200 mmintaglio: 30 × 40 mmcentro del foro: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 101,9 mm
  2. 2. x̄ = 122,8 mm
  3. 3. Ix = 38,66 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 175,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin alto = 37,56 MPa
  6. 6. Ix = 78,7 × 10⁶ mm⁴

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