Una piastra di 240 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 70 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
Una piastra di 240 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm il cui centro dista 72 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 230 mm e spesse 22 mm, un’altezza complessiva di 280 mm e un’anima spessa 6 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 130 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
Soluzioni
- 1. ȳ = 101,9 mm
- 2. x̄ = 122,8 mm
- 3. Ix = 38,66 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 175,4 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin alto = 37,56 MPa
- 6. Ix = 78,7 × 10⁶ mm⁴
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