Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
140202208ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
2.Facile
b = 80h = 150dimensioni in mm

Una sezione rettangolare ha larghezza b = 80 mm e altezza h = 150 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.

b = 80 mmh = 150 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Media
1601518012xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
200 mm240 mm168 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 168 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1603030010xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 60 MPa a trazione e 120 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 300 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
100 mm150 mm105 mm60 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 150 mmintaglio: 60 × 40 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 183,7 mm
  2. 2. Ibase = 90 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 16,68 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 227,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 17,44 kN·m
  6. 6. Ix = 25,23 × 10⁶ mm⁴

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