1.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 160 mm e altezza h = 325 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.
b = 160 mmh = 325 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
3.Media
Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 240 mm, altezza esterna H = 375 mm e spessore di parete uniforme t = 14 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
B = 240 mmH = 375 mmt = 14 mm
r = mm
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 280 mmM = 30 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 130 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 200 mmintaglio: 30 × 50 mmcentro del foro: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. Ibase = 1831 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 106,5 mm
- 3. Ix = 79,34 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 138,8 mm
- 5. σin alto = 62,14 MPa
- 6. Ix = 98,27 × 10⁶ mm⁴
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