Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 52,5 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 140 mm con due ali verticali, alta 160 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 14 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.
Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 96 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 40 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.
Soluzioni
- 1. ȳ = 76,58 mm
- 2. ȳ = 104,2 mm
- 3. Ix = 79,65 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 61,07 mm
- 5. Ix = 172,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 2,691 kN·m
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