Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200 mm150 mm52,5 mmØ50ȳ = ?

Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 52,5 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 52,5 mm
ȳ = mm
2.Facile
150 mm200 mm60 mmØ60ȳ = ?

Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 60 mm
ȳ = mm
3.Media
2401530014xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
140160t = 14ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 140 mm con due ali verticali, alta 160 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 14 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

b = 140 mmh = 160 mmt = 14 mm
ȳ = mm
5.Difficile
150 mm240 mm96 mm30 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 96 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 240 mmintaglio: 30 × 20 mmcentro del foro: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
2802510016xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 40 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 100 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 76,58 mm
  2. 2. ȳ = 104,2 mm
  3. 3. Ix = 79,65 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 61,07 mm
  5. 5. Ix = 172,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 2,691 kN·m

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