Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
2203022014ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
2.Facile
b = 140h = 425dimensioni in mm

Una sezione rettangolare ha larghezza b = 140 mm e altezza h = 425 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.

b = 140 mmh = 425 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Media
1602530012xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
xD = 260d = 248dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 260 mm e diametro interno d = 248 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

D = 260 mmd = 248 mm
r = mm
5.Difficile
100230143602416xdimensioni in mm

Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 100 × 14 mm, un’anima alta 360 mm e spessa 16 mm, e un’ala inferiore 230 × 24 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

ala superiore: 100 × 14 mmanima: 16 × 360 mmala inferiore: 230 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
1802018010xM = 20 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 20 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 180 mmM = 20 kN·m
σin basso = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 195,2 mm
  2. 2. Ibase = 3582 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 77,24 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 89,83 mm
  5. 5. Ix = 264,7 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σin basso = 184,5 MPa

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