Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
240 mm240 mm180 mmØ40ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 180 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 180 mm
ȳ = mm
2.Facile
3002030020ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.Media
150 mm200 mm140 mmØ50xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 140 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
200 mm150 mm97,5 mmØ50xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 97,5 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
150 mm150 mm105 mm60 × 30xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 150 mmintaglio: 60 × 30 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
160303008xM negativodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 35 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 300 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 118,7 mm
  2. 2. ȳ = 230 mm
  3. 3. Ix = 96,33 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 54,88 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 40,29 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 30,96 kN·m

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