Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
100 mm200 mm100 mm30 mmØ40x̄ = ?

Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 30 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 100 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del foro: x = 30 mm
x̄ = mm
2.Facile
2001510012ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.Media
1502601610xdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 150 mm e spesse 16 mm, un’altezza complessiva di 260 mm e un’anima spessa 10 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 150 mmH = 260 mmtf = 16 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
300103008xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
100 mm150 mm90 mm40 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 150 mmintaglio: 40 × 20 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
100 mm240 mm168 mm60 × 30xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 168 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 240 mmintaglio: 60 × 30 mmcentro del foro: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 51,34 mm
  2. 2. ȳ = 91,07 mm
  3. 3. Ix = 81,42 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 50,06 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 27,91 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 110,6 × 10⁶ mm⁴

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