Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
Una piastra di 240 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 220 mm e diametro interno d = 196 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
Soluzioni
- 1. ȳ = 122,6 mm
- 2. ȳ = 101,7 mm
- 3. r = 73,66 mm
- 4. Ix = 27,07 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin basso = 18,36 MPa
- 6. Ix = 223,1 × 10⁶ mm⁴
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