Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200 mm240 mm60 mmØ50ȳ = ?

Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 60 mm
ȳ = mm
2.Facile
240 mm200 mm60 mmØ50ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 60 mm
ȳ = mm
3.Media
xD = 220d = 196dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 220 mm e diametro interno d = 196 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

D = 220 mmd = 196 mm
r = mm
4.Media
1201024012xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1001528014xM = 5 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 280 mmM = 5 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
100 mm300 mm120 mm60 × 30xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 300 mmintaglio: 60 × 30 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 122,6 mm
  2. 2. ȳ = 101,7 mm
  3. 3. r = 73,66 mm
  4. 4. Ix = 27,07 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin basso = 18,36 MPa
  6. 6. Ix = 223,1 × 10⁶ mm⁴

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.