1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 90 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 140 mm con due ali verticali, alta 60 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 14 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
b = 140 mmh = 60 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 72 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 240 mmintaglio: 40 × 30 mmcentro del foro: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 120 mmM = 5 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 157,3 mm
- 2. ȳ = 154 mm
- 3. Ix = 0,9586 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 25,56 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 227,5 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin alto = 22,79 MPa
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