Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
150 mm200 mm50 mmØ40ȳ = ?

Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 50 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 50 mm
ȳ = mm
2.Facile
b = 240h = 475dimensioni in mm

Una sezione rettangolare ha larghezza b = 240 mm e altezza h = 475 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.

b = 240 mmh = 475 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Media
18090t = 16ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 180 mm con due ali verticali, alta 90 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 16 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

b = 180 mmh = 90 mmt = 16 mm
ȳ = mm
4.Media
1602512010xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
100 mm300 mm105 mm60 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 300 mmintaglio: 60 × 40 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
180300103301012xdimensioni in mm

Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 180 × 10 mm, un’anima alta 330 mm e spessa 12 mm, e un’ala inferiore 300 × 10 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

ala superiore: 180 × 10 mmanima: 12 × 330 mmala inferiore: 300 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 102,2 mm
  2. 2. Ibase = 8574 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. ȳ = 28,3 mm
  4. 4. Ix = 6,5 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 219,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 169,9 × 10⁶ mm⁴

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