Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200 mm300 mm150 mm60 mmØ30x̄ = ?

Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm il cui centro dista 60 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del foro: x = 60 mm
x̄ = mm
2.Facile
150 mm300 mm150 mm105 mmØ60x̄ = ?

Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm il cui centro dista 105 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: x = 105 mm
x̄ = mm
3.Media
150 mm300 mm180 mmØ30xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 180 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
1403014016xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
300102408xM = 50 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 50 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 240 mmM = 50 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
1302202414xM = 20 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 130 mm e spesse 24 mm, un’altezza complessiva di 220 mm e un’anima spessa 14 mm. Porta un momento flettente di 20 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.

B = 130 mmH = 220 mmtf = 24 mmtw = 14 mmM = 20 kN·m
σj = MPa

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 100,5 mm
  2. 2. x̄ = 72,99 mm
  3. 3. Ix = 336,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 14,53 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin alto = 97,66 MPa
  6. 6. σj = 26 MPa

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