Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
faccia123456osservate181312121322

Un dado viene lanciato 90 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 90k = 6
χ² =
2.Facile
fenotipoA_B_A_bbaaB_aabbosservate102393912dichiarate9/163/163/161/16

Un incrocio diibrido dovrebbe dare una progenie nel rapporto 9 : 3 : 3 : 1. Su 192 discendenti si osservano le frequenze riportate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: il rapporto è 9 : 3 : 3 : 1.

n = 192k = 4
χ² =
3.Media
sìnoTotaleuomini493180donne5169120Totale100100200

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 2002 × 2
χ² =
4.Media
bassomedioaltoTotaleurbano19152761rurale38142274Totale572949135

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “urbano, medio”.

totale di riga = 61totale di colonna = 29N = 135
E =
5.Difficile

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento confronta le frequenze osservate in 8 categorie con proporzioni attese completamente specificate (nessun parametro è stimato dai dati). Quanti gradi di libertà df ha il test?

k = 8
df =
6.Difficile
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento verifica se le frequenze in 9 categorie seguono una distribuzione di Poisson la cui media è stimata dagli stessi dati. Usando la tabella, trova il valore critico χ²crit al livello di significatività α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 5,6
  2. 2. χ² = 0,8333
  3. 3. χ² = 6,75
  4. 4. E = 13,1
  5. 5. df = 7
  6. 6. χ²crit = 14,07

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