Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
faccia123456osservate372935343411

Un dado viene lanciato 180 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 180k = 6
χ² =
2.Facile
colorerossearancionegialloverdibluosservate146100715726dichiarate30%20%20%15%15%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 400 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 400k = 5
χ² =
3.Media
nessun difettolievegraveTotaleturno di giorno6221240turno di notte18323080Totale245442120

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 1202 × 3
χ² =
4.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti9394593personale31421891Totale408163184

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “personale, auto”.

totale di riga = 91totale di colonna = 63N = 184
E =
5.Difficile
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento verifica se le frequenze in 6 categorie seguono una distribuzione di Poisson la cui media è stimata dagli stessi dati. Usando la tabella, trova il valore critico χ²crit al livello di significatività α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =
6.Difficile

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento confronta le frequenze osservate in 5 categorie con proporzioni attese completamente specificate (nessun parametro è stimato dai dati). Quanti gradi di libertà df ha il test?

k = 5
df =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 15,6
  2. 2. χ² = 31,06
  3. 3. χ² = 2,512
  4. 4. E = 31,16
  5. 5. χ²crit = 9,488
  6. 6. df = 4

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