Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
colorerossearancionegialloverdibluosservate5433343148dichiarate30%20%20%15%15%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 200 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 200k = 5
χ² =
2.Facile
fenotipoA_B_A_bbaaB_aabbosservate67213735dichiarate9/163/163/161/16

Un incrocio diibrido dovrebbe dare una progenie nel rapporto 9 : 3 : 3 : 1. Su 160 discendenti si osservano le frequenze riportate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: il rapporto è 9 : 3 : 3 : 1.

n = 160k = 4
χ² =
3.Media
miglioratinon miglioratiTotalenuovo farmaco261440placebo344680Totale6060120

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 1202 × 2
χ² =
4.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti43401497personale1424846Totale576422143

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “personale, auto”.

totale di riga = 46totale di colonna = 22N = 143
E =
5.Difficile

Si esegue un test chi quadrato di indipendenza su una tabella di contingenza con 2 righe e 5 colonne (totali esclusi). Quanti gradi di libertà df ha il test?

2 × 5
df =
6.Difficile
promossobocciatoTotaleetà 18–30211940età 31–50263460età 51+37340Totale8456140dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,05 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 1403 × 2α = 0,05
χ² =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 13,56
  2. 2. χ² = 72,71
  3. 3. χ² = 5,4
  4. 4. E = 7,077
  5. 5. df = 4
  6. 6. χ² = 25,49

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