Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
colorerossearancionegialloverdibluosservate11884916245dichiarate30%20%20%15%15%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 400 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 400k = 5
χ² =
2.Facile
fenotipoA_B_A_bbaaB_aabbosservate13428255dichiarate9/163/163/161/16

Un incrocio diibrido dovrebbe dare una progenie nel rapporto 9 : 3 : 3 : 1. Su 192 discendenti si osservano le frequenze riportate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: il rapporto è 9 : 3 : 3 : 1.

n = 192k = 4
χ² =
3.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti7102340personale17263780Totale243660120

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 1202 × 3
χ² =
4.Media
nessun difettolievegraveTotaleturno di giorno23283687turno di notte37192076Totale604756163

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “turno di giorno, grave”.

totale di riga = 87totale di colonna = 56N = 163
E =
5.Difficile
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Si esegue un test chi quadrato di indipendenza su una tabella di contingenza con 3 righe e 3 colonne (totali esclusi). Usando la tabella, trova il valore critico χ²crit al livello di significatività α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =
6.Difficile
promossobocciatoTotaleetà 18–30701080età 31–508119100età 51+174360Totale16872240dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,05 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 2403 × 2α = 0,05
χ² =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 5,563
  2. 2. χ² = 15,48
  3. 3. χ² = 1,363
  4. 4. E = 29,89
  5. 5. χ²crit = 9,488
  6. 6. χ² = 67,03

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