Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
colorerossearancionegialloverdibluosservate6128343542dichiarate30%20%20%15%15%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 200 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 200k = 5
χ² =
2.Facile
colorerosseverdibluosservate592417dichiarate50%30%20%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 100 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 100k = 3
χ² =
3.Media
nessun difettolievegraveTotaleturno di giorno292348100turno di notte265440120Totale557788220

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 2202 × 3
χ² =
4.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti23263281personale254535105Totale487167186

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “studenti, auto”.

totale di riga = 81totale di colonna = 67N = 186
E =
5.Difficile
promossobocciatoTotalelinea 1423880linea 26436100linea 3245680Totale130130260dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,01 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 2603 × 2α = 0,01
χ² =
6.Difficile

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento confronta le frequenze osservate in 9 categorie con proporzioni attese completamente specificate (nessun parametro è stimato dai dati). Quanti gradi di libertà df ha il test?

k = 9
df =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 10,15
  2. 2. χ² = 3,27
  3. 3. χ² = 11,65
  4. 4. E = 29,18
  5. 5. χ² = 20,84
  6. 6. df = 8

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