Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
colorerosseverdibluosservate36168dichiarate50%30%20%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 60 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 60k = 3
χ² =
2.Facile
colorerosseverdibluosservate924860dichiarate50%30%20%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 200 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 200k = 3
χ² =
3.Media
miglioratinon miglioratiTotalenuovo farmaco263460placebo235780Totale4991140

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 1402 × 2
χ² =
4.Media
nessun difettolievegraveTotaleturno di giorno24271869turno di notte4194595Totale653663164

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “turno di giorno, lieve”.

totale di riga = 69totale di colonna = 36N = 164
E =
5.Difficile
sìnoTotalestabilimento A255580stabilimento B293160stabilimento C182240Totale72108180dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,05 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 1803 × 2α = 0,05
χ² =
6.Difficile

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento verifica se le frequenze in 5 categorie seguono una distribuzione di Poisson la cui media è stimata dagli stessi dati. Quanti gradi di libertà df ha il test?

k = 5
df =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 2,756
  2. 2. χ² = 13,04
  3. 3. χ² = 3,205
  4. 4. E = 15,15
  5. 5. χ² = 4,705
  6. 6. df = 3

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