Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
faccia123456osservate292925232549

Un dado viene lanciato 180 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 180k = 6
χ² =
2.Facile
colorerosseverdibluosservate763242dichiarate50%30%20%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 150 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 150k = 3
χ² =
3.Media
bassomedioaltoTotaleurbano22263280rurale2102840Totale243660120

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 1202 × 3
χ² =
4.Media
nessun difettolievegraveTotaleturno di giorno29232577turno di notte35221168Totale644536145

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “turno di notte, grave”.

totale di riga = 68totale di colonna = 36N = 145
E =
5.Difficile

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento verifica se le frequenze in 7 categorie seguono una distribuzione di Poisson la cui media è stimata dagli stessi dati. Quanti gradi di libertà df ha il test?

k = 7
df =
6.Difficile
sìnoTotaleetà 18–30253560età 31–50221840età 51+231740Totale7070140dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,05 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 1403 × 2α = 0,05
χ² =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 15,4
  2. 2. χ² = 8,569
  3. 3. χ² = 12,05
  4. 4. E = 16,88
  5. 5. df = 5
  6. 6. χ² = 2,967

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