Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
colorerossearancionegialloverdibluosservate2323171621dichiarate30%20%20%15%15%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 100 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 100k = 5
χ² =
2.Facile
fenotipoA_B_A_bbaaB_aabbosservate171565142dichiarate9/163/163/161/16

Un incrocio diibrido dovrebbe dare una progenie nel rapporto 9 : 3 : 3 : 1. Su 320 discendenti si osservano le frequenze riportate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: il rapporto è 9 : 3 : 3 : 1.

n = 320k = 4
χ² =
3.Media
bassomedioaltoTotaleurbano31342085rurale11373482Totale427154167

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “urbano, basso”.

totale di riga = 85totale di colonna = 42N = 167
E =
4.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti20212263personale30391887Totale506040150

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “personale, autobus”.

totale di riga = 87totale di colonna = 50N = 150
E =
5.Difficile

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento confronta le frequenze osservate in 6 categorie con proporzioni attese completamente specificate (nessun parametro è stimato dai dati). Quanti gradi di libertà df ha il test?

k = 6
df =
6.Difficile
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento verifica se le frequenze in 7 categorie seguono una distribuzione di Poisson la cui media è stimata dagli stessi dati. Usando la tabella, trova il valore critico χ²crit al livello di significatività α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 5
  2. 2. χ² = 26,27
  3. 3. E = 21,38
  4. 4. E = 29
  5. 5. df = 5
  6. 6. χ²crit = 15,09

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