Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
faccia123456osservate344648493924

Un dado viene lanciato 240 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 240k = 6
χ² =
2.Facile
fenotipoA_B_A_bbaaB_aabbosservate8739277dichiarate9/163/163/161/16

Un incrocio diibrido dovrebbe dare una progenie nel rapporto 9 : 3 : 3 : 1. Su 160 discendenti si osservano le frequenze riportate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: il rapporto è 9 : 3 : 3 : 1.

n = 160k = 4
χ² =
3.Media
tossenessuna tosseTotalefumatori192140non fumatori172340Totale364480

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 802 × 2
χ² =
4.Media
bassomedioaltoTotaleurbano4516869rurale4081866Totale852426135

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “rurale, medio”.

totale di riga = 66totale di colonna = 24N = 135
E =
5.Difficile
sìnoTotalelinea 1243660linea 24258100linea 33862100Totale104156260dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,01 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 2603 × 2α = 0,01
χ² =
6.Difficile
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento verifica se le frequenze in 4 categorie seguono una distribuzione di Poisson la cui media è stimata dagli stessi dati. Usando la tabella, trova il valore critico χ²crit al livello di significatività α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 11,85
  2. 2. χ² = 4
  3. 3. χ² = 0,202
  4. 4. E = 11,73
  5. 5. χ² = 0,3333
  6. 6. χ²crit = 5,991

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