Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
faccia123456osservate151015101921

Un dado viene lanciato 90 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 90k = 6
χ² =
2.Facile
colorerosseverdibluosservate665826dichiarate50%30%20%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 150 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 150k = 3
χ² =
3.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti12304082personale13124065Totale254280147

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “studenti, bicicletta”.

totale di riga = 82totale di colonna = 42N = 147
E =
4.Media
sìnoTotaleuomini3684120donne542680Totale90110200

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 2002 × 2
χ² =
5.Difficile
sìnoTotalelinea 1221840linea 2562480linea 35446100Totale13288220dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,05 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 2203 × 2α = 0,05
χ² =
6.Difficile

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento verifica se le frequenze in 8 categorie seguono una distribuzione di Poisson la cui media è stimata dagli stessi dati. Quanti gradi di libertà df ha il test?

k = 8
df =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 6,8
  2. 2. χ² = 5,369
  3. 3. E = 23,43
  4. 4. χ² = 27,27
  5. 5. χ² = 5,25
  6. 6. df = 6

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