Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
faccia123456osservate201711121713

Un dado viene lanciato 90 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 90k = 6
χ² =
2.Facile
faccia123456osservate19262624241

Un dado viene lanciato 120 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 120k = 6
χ² =
3.Media
tossenessuna tosseTotalefumatori3387120non fumatori231740Totale56104160

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 1602 × 2
χ² =
4.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti8231647personale12192758Totale204243105

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “studenti, bicicletta”.

totale di riga = 47totale di colonna = 42N = 105
E =
5.Difficile
promossobocciatoTotalestabilimento A4555100stabilimento B221840stabilimento C433780Totale110110220dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,01 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 2203 × 2α = 0,01
χ² =
6.Difficile
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento confronta le frequenze osservate in 8 categorie con proporzioni attese completamente specificate (nessun parametro è stimato dai dati). Usando la tabella, trova il valore critico χ²crit al livello di significatività α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 4,133
  2. 2. χ² = 23,3
  3. 3. χ² = 11,87
  4. 4. E = 18,8
  5. 5. χ² = 1,85
  6. 6. χ²crit = 18,48

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