Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
faccia123456osservate161726182122

Un dado viene lanciato 120 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 120k = 6
χ² =
2.Facile
colorerossearancionegialloverdibluosservate6739322735dichiarate30%20%20%15%15%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 200 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 200k = 5
χ² =
3.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti2613847personale22211760Totale483425107

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “studenti, autobus”.

totale di riga = 47totale di colonna = 48N = 107
E =
4.Media
tossenessuna tosseTotalefumatori293160non fumatori4357100Totale7288160

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 1602 × 2
χ² =
5.Difficile
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Si esegue un test chi quadrato di indipendenza su una tabella di contingenza con 2 righe e 5 colonne (totali esclusi). Usando la tabella, trova il valore critico χ²crit al livello di significatività α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =
6.Difficile
sìnoTotalestabilimento A283260stabilimento B919100stabilimento C6337100Totale18278260dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,01 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 2603 × 2α = 0,01
χ² =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 3,5
  2. 2. χ² = 3,575
  3. 3. E = 21,08
  4. 4. χ² = 0,431
  5. 5. χ²crit = 13,28
  6. 6. χ² = 38,89

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