Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
colorerosseverdibluosservate332819dichiarate50%30%20%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 80 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 80k = 3
χ² =
2.Facile
colorerosseverdibluosservate1236017dichiarate50%30%20%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 200 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 200k = 3
χ² =
3.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti1311933personale3492366Totale47203299

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “personale, auto”.

totale di riga = 66totale di colonna = 32N = 99
E =
4.Media
tossenessuna tosseTotalefumatori411960non fumatori572380Totale9842140

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 1402 × 2
χ² =
5.Difficile

Si esegue un test chi quadrato di indipendenza su una tabella di contingenza con 3 righe e 6 colonne (totali esclusi). Quanti gradi di libertà df ha il test?

3 × 6
df =
6.Difficile
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento confronta le frequenze osservate in 8 categorie con proporzioni attese completamente specificate (nessun parametro è stimato dai dati). Usando la tabella, trova il valore critico χ²crit al livello di significatività α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 2,454
  2. 2. χ² = 18,52
  3. 3. E = 21,33
  4. 4. χ² = 0,1389
  5. 5. df = 10
  6. 6. χ²crit = 14,07

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