Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
coloremarronegiallorosseverdiosservate8561495dichiarate40%25%20%15%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 200 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 200k = 4
χ² =
2.Facile
faccia123456osservate435043593966

Un dado viene lanciato 300 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 300k = 6
χ² =
3.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti13331460personale193942100Totale327256160

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 1602 × 3
χ² =
4.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti16183468personale13274181Totale294575149

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “personale, autobus”.

totale di riga = 81totale di colonna = 29N = 149
E =
5.Difficile
promossobocciatoTotaleetà 18–30402060età 31–50231740età 51+57360Totale12040160dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,01 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 1603 × 2α = 0,01
χ² =
6.Difficile

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento verifica se le frequenze in 9 categorie seguono una distribuzione di Poisson la cui media è stimata dagli stessi dati. Quanti gradi di libertà df ha il test?

k = 9
df =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 25,59
  2. 2. χ² = 11,12
  3. 3. χ² = 6
  4. 4. E = 15,77
  5. 5. χ² = 21,56
  6. 6. df = 7

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