Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
faccia123456osservate473246374137

Un dado viene lanciato 240 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 240k = 6
χ² =
2.Facile
faccia123456osservate131314102020

Un dado viene lanciato 90 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 90k = 6
χ² =
3.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti14342876personale15204176Totale295469152

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “studenti, autobus”.

totale di riga = 76totale di colonna = 29N = 152
E =
4.Media
tossenessuna tosseTotalefumatori172340non fumatori152540Totale324880

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 802 × 2
χ² =
5.Difficile
promossobocciatoTotaleetà 18–30433780età 31–5075580età 51+503080Totale16872240dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,05 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 2403 × 2α = 0,05
χ² =
6.Difficile

Si esegue un test chi quadrato di indipendenza su una tabella di contingenza con 2 righe e 2 colonne (totali esclusi). Quanti gradi di libertà df ha il test?

2 × 2
df =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 4,2
  2. 2. χ² = 5,6
  3. 3. E = 14,5
  4. 4. χ² = 0,2083
  5. 5. χ² = 33,69
  6. 6. df = 1

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