Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
fenotipoA_B_A_bbaaB_aabbosservate8939311dichiarate9/163/163/161/16

Un incrocio diibrido dovrebbe dare una progenie nel rapporto 9 : 3 : 3 : 1. Su 160 discendenti si osservano le frequenze riportate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: il rapporto è 9 : 3 : 3 : 1.

n = 160k = 4
χ² =
2.Facile
colorerosseverdibluosservate44306dichiarate50%30%20%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 80 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 80k = 3
χ² =
3.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti1829956personale26102056Totale443929112

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “studenti, autobus”.

totale di riga = 56totale di colonna = 44N = 112
E =
4.Media
nessun difettolievegraveTotaleturno di giorno39322091turno di notte10233063Totale495550154

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “turno di notte, grave”.

totale di riga = 63totale di colonna = 50N = 154
E =
5.Difficile
promossobocciatoTotalestabilimento A451560stabilimento B481260stabilimento C6139100Totale15466220dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,05 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 2203 × 2α = 0,05
χ² =
6.Difficile
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Si esegue un test chi quadrato di indipendenza su una tabella di contingenza con 3 righe e 3 colonne (totali esclusi). Usando la tabella, trova il valore critico χ²crit al livello di significatività α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 10,84
  2. 2. χ² = 8,15
  3. 3. E = 22
  4. 4. E = 20,45
  5. 5. χ² = 7,429
  6. 6. χ²crit = 9,488

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