Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
faccia123456osservate464941376166

Un dado viene lanciato 300 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 300k = 6
χ² =
2.Facile
coloremarronegiallorosseverdiosservate37232119dichiarate40%25%20%15%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 100 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 100k = 4
χ² =
3.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti2883672personale28361377Totale564449149

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “studenti, auto”.

totale di riga = 72totale di colonna = 49N = 149
E =
4.Media
nessun difettolievegraveTotaleturno di giorno343144109turno di notte33273797Totale675881206

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “turno di notte, nessun difetto”.

totale di riga = 97totale di colonna = 67N = 206
E =
5.Difficile
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento verifica se le frequenze in 7 categorie seguono una distribuzione di Poisson la cui media è stimata dagli stessi dati. Usando la tabella, trova il valore critico χ²crit al livello di significatività α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =
6.Difficile

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento confronta le frequenze osservate in 7 categorie con proporzioni attese completamente specificate (nessun parametro è stimato dai dati). Quanti gradi di libertà df ha il test?

k = 7
df =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 12,88
  2. 2. χ² = 1,502
  3. 3. E = 23,68
  4. 4. E = 31,55
  5. 5. χ²crit = 15,09
  6. 6. df = 6

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