Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
faccia123456osservate111098139

Un dado viene lanciato 60 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 60k = 6
χ² =
2.Facile
coloremarronegiallorosseverdiosservate157898272dichiarate40%25%20%15%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 400 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 400k = 4
χ² =
3.Media
bassomedioaltoTotaleurbano5132240rurale10272360Totale154045100

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 1002 × 3
χ² =
4.Media
nessun difettolievegraveTotaleturno di giorno18391572turno di notte38252184Totale566436156

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “turno di giorno, lieve”.

totale di riga = 72totale di colonna = 64N = 156
E =
5.Difficile

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento confronta le frequenze osservate in 3 categorie con proporzioni attese completamente specificate (nessun parametro è stimato dai dati). Quanti gradi di libertà df ha il test?

k = 3
df =
6.Difficile
promossobocciatoTotalelinea 1982100linea 27624100linea 363440Totale18060240dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,01 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 2403 × 2α = 0,01
χ² =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 1,6
  2. 2. χ² = 3,716
  3. 3. χ² = 2,697
  4. 4. E = 29,54
  5. 5. df = 2
  6. 6. χ² = 105,1

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