Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
faccia123456osservate16171720182

Un dado viene lanciato 90 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 90k = 6
χ² =
2.Facile
colorerosseverdibluosservate272112dichiarate50%30%20%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 60 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 60k = 3
χ² =
3.Media
nessun difettolievegraveTotaleturno di giorno18281965turno di notte45301489Totale635833154

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “turno di giorno, lieve”.

totale di riga = 65totale di colonna = 58N = 154
E =
4.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti23333389personale36203490Totale595367179

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “studenti, bicicletta”.

totale di riga = 89totale di colonna = 53N = 179
E =
5.Difficile
promossobocciatoTotalestabilimento A955100stabilimento B231740stabilimento C261440Totale14436180dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,01 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 1803 × 2α = 0,01
χ² =
6.Difficile

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento confronta le frequenze osservate in 6 categorie con proporzioni attese completamente specificate (nessun parametro è stimato dai dati). Quanti gradi di libertà df ha il test?

k = 6
df =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 14,13
  2. 2. χ² = 0,8
  3. 3. E = 24,48
  4. 4. E = 26,35
  5. 5. χ² = 32,34
  6. 6. df = 5

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