Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
fenotipoA_B_A_bbaaB_aabbosservate200859025dichiarate9/163/163/161/16

Un incrocio diibrido dovrebbe dare una progenie nel rapporto 9 : 3 : 3 : 1. Su 400 discendenti si osservano le frequenze riportate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: il rapporto è 9 : 3 : 3 : 1.

n = 400k = 4
χ² =
2.Facile
faccia123456osservate283947404541

Un dado viene lanciato 240 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 240k = 6
χ² =
3.Media
nessun difettolievegraveTotaleturno di giorno14363080turno di notte26203480Totale405664160

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 1602 × 3
χ² =
4.Media
bassomedioaltoTotaleurbano3593175rurale31342792Totale664358167

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “rurale, alto”.

totale di riga = 92totale di colonna = 58N = 167
E =
5.Difficile
promossobocciatoTotalelinea 1204060linea 2413980linea 3275380Totale88132220dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,05 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 2203 × 2α = 0,05
χ² =
6.Difficile
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento confronta le frequenze osservate in 7 categorie con proporzioni attese completamente specificate (nessun parametro è stimato dai dati). Usando la tabella, trova il valore critico χ²crit al livello di significatività α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 7,111
  2. 2. χ² = 5,5
  3. 3. χ² = 8,421
  4. 4. E = 31,95
  5. 5. χ² = 6,632
  6. 6. χ²crit = 16,81

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