Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
fenotipoA_B_A_bbaaB_aabbosservate150644561dichiarate9/163/163/161/16

Un incrocio diibrido dovrebbe dare una progenie nel rapporto 9 : 3 : 3 : 1. Su 320 discendenti si osservano le frequenze riportate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: il rapporto è 9 : 3 : 3 : 1.

n = 320k = 4
χ² =
2.Facile
faccia123456osservate22252621242

Un dado viene lanciato 120 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 120k = 6
χ² =
3.Media
sìnoTotaleuomini3367100donne3763100Totale70130200

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 2002 × 2
χ² =
4.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti21292676personale29201261Totale504938137

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “personale, autobus”.

totale di riga = 61totale di colonna = 50N = 137
E =
5.Difficile
sìnoTotalestabilimento A213960stabilimento B3664100stabilimento C33740Totale60140200dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,01 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 2003 × 2α = 0,01
χ² =
6.Difficile

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento verifica se le frequenze in 6 categorie seguono una distribuzione di Poisson la cui media è stimata dagli stessi dati. Quanti gradi di libertà df ha il test?

k = 6
df =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 93,07
  2. 2. χ² = 20,3
  3. 3. χ² = 0,3516
  4. 4. E = 22,26
  5. 5. χ² = 12,07
  6. 6. df = 4

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