Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
faccia123456osservate354134383260

Un dado viene lanciato 240 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 240k = 6
χ² =
2.Facile
faccia123456osservate383926332123

Un dado viene lanciato 180 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 180k = 6
χ² =
3.Media
bassomedioaltoTotaleurbano8173560rurale12131540Totale203050100

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 1002 × 3
χ² =
4.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti43451199personale3832878Totale817719177

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “personale, auto”.

totale di riga = 78totale di colonna = 19N = 177
E =
5.Difficile
promossobocciatoTotalestabilimento A4258100stabilimento B182240stabilimento C72880Totale13288220dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,05 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 2203 × 2α = 0,05
χ² =
6.Difficile
sìnoTotalelinea 1154560linea 2215980linea 3182240Totale54126180dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,01 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 1803 × 2α = 0,01
χ² =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 13,25
  2. 2. χ² = 10
  3. 3. χ² = 5,556
  4. 4. E = 8,373
  5. 5. χ² = 47,25
  6. 6. χ² = 5,536

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