Scheda di esercizi di Moto circolare con soluzioni

Un’auto di 1400 kg percorre una curva piana di raggio 200 m alla velocità costante di 23 m/s. Trova la forza verso il centro (centripeta) F_c necessaria.

Per il comfort dei passeggeri l’accelerazione centripeta in una curva ferroviaria non deve superare 2 m/s². Qual è il raggio minimo r_min per una curva percorsa a 240 km/h?

In un rotor del luna park, i passeggeri stanno appoggiati alla parete di un cilindro verticale di raggio 2,7 m. Quando gira abbastanza veloce il pavimento si abbassa e l’attrito li sostiene. Il coefficiente di attrito statico è 0,5. Usa g = 9,81 m/s². Trova la frequenza di rotazione minima n in giri al minuto.

Una pallina appesa a un filo di lunghezza 0,9 m si muove su una circonferenza orizzontale in modo che il filo formi un angolo costante di 45° con la verticale (pendolo conico). Usa g = 9,81 m/s². Trova il tempo T di un giro.

Una curva di raggio 110 m è sopraelevata di 12°, e il coefficiente di attrito statico tra pneumatici e strada è 0,1. Usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità massima v_max alla quale un’auto può percorrere la curva senza scivolare verso l’alto e verso l’esterno.

Una pallina di 0,4 kg attaccata a un filo leggero lungo 0,7 m viene fatta ruotare su una circonferenza verticale. Nel punto più basso la sua velocità è 11 m/s. Trascura la resistenza dell’aria e usa g = 9,81 m/s². Trova la tensione T_top nel filo nel punto più alto.