Scheda di esercizi di Instabilità delle colonne con soluzioni

Scheda di esercizi di Instabilità delle colonne gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
PL = 2,5 m40 × 80 mmsezione trasversale

Una colonna di lunghezza L in alluminio è incernierata a entrambi gli estremi. Usando la formula di Eulero, trova il suo carico critico Pcr.

L = 2,5 mE = 70 GPa (alluminio)b × h = 40 × 80 mm
Pcr = kN
2.Facile
PL = 1 md = 25 mmsezione trasversale

Una colonna di lunghezza L in acciaio è incernierata a entrambi gli estremi. Usando la formula di Eulero, trova il suo carico critico Pcr.

L = 1 mE = 200 GPa (acciaio)d = 25 mm
Pcr = kN
3.Media
PL = 5 md = 60 mmsezione trasversale

Una colonna di lunghezza L in acciaio è incastrata a entrambi gli estremi. Usando la formula di Eulero, trova il suo carico critico Pcr.

L = 5 mE = 200 GPa (acciaio)d = 60 mm
Pcr = kN
4.Media
PL = 3 md = 40 mmsezione trasversale

Una colonna di lunghezza L in acciaio è incastrata alla base e incernierata in cima. Usando la formula di Eulero, trova il suo carico critico Pcr.

L = 3 mE = 200 GPa (acciaio)d = 40 mm
Pcr = kN
5.Difficile
PL = 5 md = 40 mmsezione trasversale

Una colonna di lunghezza L in alluminio è incastrata a entrambi gli estremi. Trova la sua snellezza e la tensione critica σcr dalla formula di Eulero.

L = 5 mE = 70 GPa (alluminio)d = 40 mm
σcr = MPa
6.Difficile
P = 140 kNL = 5 md = ?sezione trasversale

Una colonna tonda piena di lunghezza L in acciaio è incastrata alla base e libera in cima. Deve portare 140 kN con un coefficiente di sicurezza di 3 contro l’instabilità. Trova il diametro minimo d.

P = 140 kNn = 3L = 5 mE = 200 GPa (acciaio)
d = mm

Soluzioni

  1. 1. Pcr = 47,16 kN
  2. 2. Pcr = 37,85 kN
  3. 3. Pcr = 200,9 kN
  4. 4. Pcr = 56,25 kN
  5. 5. σcr = 11,05 MPa
  6. 6. d = 144,3 mm

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