Scheda di esercizi di Instabilità delle colonne con soluzioni

Scheda di esercizi di Instabilità delle colonne gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
PL = 6 m50 × 100 mmsezione trasversale

Una colonna di lunghezza L in alluminio è incernierata a entrambi gli estremi. Usando la formula di Eulero, trova il suo carico critico Pcr.

L = 6 mE = 70 GPa (alluminio)b × h = 50 × 100 mm
Pcr = kN
2.Facile
PL = 2 m40 × 80 mmsezione trasversale

Una colonna di lunghezza L in acciaio è incernierata a entrambi gli estremi. Usando la formula di Eulero, trova il suo carico critico Pcr.

L = 2 mE = 200 GPa (acciaio)b × h = 40 × 80 mm
Pcr = kN
3.Media
PL = 1,5 m20 × 80 mmsezione trasversale

Una colonna di lunghezza L in alluminio è incastrata alla base e incernierata in cima. Usando la formula di Eulero, trova il suo carico critico Pcr.

L = 1,5 mE = 70 GPa (alluminio)b × h = 20 × 80 mm
Pcr = kN
4.Media
PL = 2 m20 × 100 mmsezione trasversale

Una colonna di lunghezza L in acciaio è incastrata alla base e libera in cima. Usando la formula di Eulero, trova il suo carico critico Pcr.

L = 2 mE = 200 GPa (acciaio)b × h = 20 × 100 mm
Pcr = kN
5.Difficile
P = 25 kNL = 1,5 md = ?sezione trasversale

Una colonna tonda piena di lunghezza L in alluminio è incernierata a entrambi gli estremi. Deve portare 25 kN con un coefficiente di sicurezza di 2,5 contro l’instabilità. Trova il diametro minimo d.

P = 25 kNn = 2,5L = 1,5 mE = 70 GPa (alluminio)
d = mm
6.Difficile
PL = 5 md = 80 mmsezione trasversale

Una colonna di lunghezza L in alluminio è incastrata alla base e libera in cima. Trova la sua snellezza e la tensione critica σcr dalla formula di Eulero.

L = 5 mE = 70 GPa (alluminio)d = 80 mm
σcr = MPa

Soluzioni

  1. 1. Pcr = 19,99 kN
  2. 2. Pcr = 210,6 kN
  3. 3. Pcr = 33,42 kN
  4. 4. Pcr = 8,225 kN
  5. 5. d = 45,13 mm
  6. 6. σcr = 2,763 MPa

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