Scheda di esercizi di Instabilità delle colonne con soluzioni

Scheda di esercizi di Instabilità delle colonne gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
PL = 5 md = 30 mmsezione trasversale

Una colonna di lunghezza L in acciaio è incernierata a entrambi gli estremi. Usando la formula di Eulero, trova il suo carico critico Pcr.

L = 5 mE = 200 GPa (acciaio)d = 30 mm
Pcr = kN
2.Facile
PL = 4 md = 50 mmsezione trasversale

Una colonna di lunghezza L in alluminio è incernierata a entrambi gli estremi. Usando la formula di Eulero, trova il suo carico critico Pcr.

L = 4 mE = 70 GPa (alluminio)d = 50 mm
Pcr = kN
3.Media
PL = 1,5 m25 × 50 mmsezione trasversale

Una colonna di lunghezza L in acciaio è incastrata alla base e libera in cima. Usando la formula di Eulero, trova il suo carico critico Pcr.

L = 1,5 mE = 200 GPa (acciaio)b × h = 25 × 50 mm
Pcr = kN
4.Media
PL = 1,5 m20 × 60 mmsezione trasversale

Una colonna di lunghezza L in alluminio è incastrata a entrambi gli estremi. Usando la formula di Eulero, trova il suo carico critico Pcr.

L = 1,5 mE = 70 GPa (alluminio)b × h = 20 × 60 mm
Pcr = kN
5.Difficile
PL = 5 md = 25 mmsezione trasversale

Una colonna di lunghezza L in alluminio è incastrata a entrambi gli estremi. Trova la sua snellezza e la tensione critica σcr dalla formula di Eulero.

L = 5 mE = 70 GPa (alluminio)d = 25 mm
σcr = MPa
6.Difficile
P = 15 kNL = 4 md = ?sezione trasversale

Una colonna tonda piena di lunghezza L in acciaio è incastrata a entrambi gli estremi. Deve portare 15 kN con un coefficiente di sicurezza di 3 contro l’instabilità. Trova il diametro minimo d.

P = 15 kNn = 3L = 4 mE = 200 GPa (acciaio)
d = mm

Soluzioni

  1. 1. Pcr = 3,139 kN
  2. 2. Pcr = 13,25 kN
  3. 3. Pcr = 14,28 kN
  4. 4. Pcr = 49,13 kN
  5. 5. σcr = 4,318 MPa
  6. 6. d = 36,92 mm

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