Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = −5 + j2 e z₂ = 1 + j2, trova il modulo del prodotto, |z₁z₂|.

z₁ = −5 + j2z₂ = 1 + j2
|z₁z₂| =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = −4 − j8 e z₂ = 4 + j6, trova la parte immaginaria di w = −z₁ − 3z̄₂.

z₁ = −4 − j8z₂ = 4 + j6
Im(w) =
3.Media
ReIm55−5−5z₁z₂w

Dati z₁ = 3∠40° e z₂ = 3∠20°, trova l’argomento θ di w = z₁·z₂ in gradi, tra −180° e 180°.

z₁ = 3∠40°z₂ = 3∠20°
θ = °
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Scrivi z = −3 − j4 in forma esponenziale r·ejθ. Dai θ in radianti, tra −π e π.

z = −3 − j4
θ = rad
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Trova la parte reale di (1 − j3)³.

z = 1 − j3n = 3
Re(z³) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Le radici di zⁿ = w con n = 6 e w = 729∠45° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Trova la parte reale di z₂.

w = 729∠45°n = 6k = 2
Re(z₂) =

Soluzioni

  1. 1. |z₁z₂| = 12,04
  2. 2. Im(w) = 26
  3. 3. θ = 60 °
  4. 4. θ = −2,214 rad
  5. 5. Re(z³) = −26
  6. 6. Re(z₂) = −1,826

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