Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 2

Sia f(x) = −x3 + 8x2 − 9x + 4. Trova la pendenza del grafico in x = 2, cioè f′(2).

f(x) = −x3 + 8x2 − 9x + 4x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = −3

Sia f(x) = −4x3 − 2x2 + x − 5. Trova la pendenza del grafico in x = −3, cioè f′(−3).

f(x) = −4x3 − 2x2 + x − 5x = −3
f′(−3) =
3.Media
xyx = 1

Sia f(x) = x·sin(3x), con x in radianti. Trova f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Media
xyx = 1,5

Sia f(x) = x2·e−0,5x. Trova f′(1,5).

f(x) = x2·e−0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 1. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 1
x =
6.Difficile
xyx = −2

La retta tangente a f(x) = 0,5x2 + 4x − 2 in x = −2 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 0,5x2 + 4x − 2x = −2
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(2) = 11
  2. 2. f′(−3) = −95
  3. 3. f′(1) = −2,829
  4. 4. f′(1.5) = 0,8857
  5. 5. x = 2
  6. 6. b = −4

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