Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = 5x4 + x2 + x − 2. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = 5x4 + x2 + x − 2x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = −2

Sia f(x) = −5x5 − 9x2 + 2x + 5. Trova la pendenza del grafico in x = −2, cioè f′(−2).

f(x) = −5x5 − 9x2 + 2x + 5x = −2
f′(−2) =
3.Media
xyx = −2

Sia f(x) = ln(x2 + 2). Trova f′(−2).

f(x) = ln(x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
4.Media
xyx = 0,5

Sia f(x) = x·sin(3x), con x in radianti. Trova f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Difficile
xyx = 2

La retta tangente a f(x) = 2x2 + 2x − 4 in x = 2 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 2x2 + 2x − 4x = 2
b =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x − 3. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x − 3
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(3) = 547
  2. 2. f′(−2) = −362
  3. 3. f′(−2) = −0,6667
  4. 4. f′(0.5) = 1,104
  5. 5. b = −12
  6. 6. x = 3

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