Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = −2

Sia f(x) = −4x3 + 3x2 + x + 6. Trova la pendenza del grafico in x = −2, cioè f′(−2).

f(x) = −4x3 + 3x2 + x + 6x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = −1

Sia f(x) = −5x5 + 9x2 − 6x. Trova la pendenza del grafico in x = −1, cioè f′(−1).

f(x) = −5x5 + 9x2 − 6xx = −1
f′(−1) =
3.Media
xyx = −1

Sia f(x) = ln(x2 + 5). Trova f′(−1).

f(x) = ln(x2 + 5)x = −1
f′(−1) =
4.Media
xyx = 1

Sia f(x) = (2x + 5)3. Trova f′(1).

f(x) = (2x + 5)3x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 4,5x2 + 6. Trova l'ascissa x del minimo locale.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6
x =
6.Difficile
xyx = 3

La retta tangente a f(x) = 0,5x2 − x + 1 in x = 3 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 0,5x2 − x + 1x = 3
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(−2) = −59
  2. 2. f′(−1) = −49
  3. 3. f′(−1) = −0,3333
  4. 4. f′(1) = 294
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = −3,5

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