Scheda di esercizi di Equazioni differenziali con soluzioni

Scheda di esercizi di Equazioni differenziali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Una grandezza cresce secondo dy/dt = k·y con k > 0. Vale 400 per t = 0 e 520 per t = 4 h. Trova la costante di velocità k in h⁻¹.

y(0) = 400y(4) = 520

k = h⁻¹

2.Facile

Una grandezza cresce secondo dy/dt = k·y con k > 0. Vale 400 per t = 0 e 1040 per t = 4 h. Trova la costante di velocità k in h⁻¹.

y(0) = 400y(4) = 1040

k = h⁻¹

3.Media

Risolvi y″ + 8y′ + 16y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = -2. Trova y(1).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = -2

y(1) =

4.Media

Risolvi y″ + 3y′ + 2y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = -4. Trova y(1,5).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 3y′(0) = -4

y(1.5) =

5.Difficile

Risolvi il problema ai valori iniziali y′ + 3y/x = 3 per x > 0, con y(1) = 3. Trova y(3).

y′ + 3y/x = 3y(1) = 3

y(3) =

6.Difficile

Un sistema obbedisce a y″ + 2y′ + 17y = 85 per t ≥ 0, partendo da fermo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Trova y(0,75); angoli in radianti.

y″ + 2y′ + 17y = 85y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

Soluzioni

1. k = 0,06559 h⁻¹
2. k = 0,2389 h⁻¹
3. y(1) = 0,4213
4. y(1.5) = 0,496
5. y(3) = 2,333
6. y(0.75) = 7,255

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.