Scheda di esercizi di Cicli termodinamici a gas con soluzioni

Un ciclo Otto ideale ha un rapporto di compressione di 6,5. All’inizio della compressione l’aria è a 290 K, e la temperatura massima del ciclo è 2200 K. Usa le ipotesi dell’aria standard fredda: l’aria è un gas ideale con calori specifici costanti, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) e c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Trova il lavoro netto prodotto w per kilogrammo d’aria, in kJ/kg.

In un ciclo Otto ideale con rapporto di compressione 11, l’aria entra nella fase di compressione a 27 °C. Usa le ipotesi dell’aria standard fredda: l’aria è un gas ideale con calori specifici costanti, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) e c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Trova la temperatura T₂ alla fine della compressione, in K.

Un ciclo Diesel ideale ha un rapporto di compressione r = 20 e un rapporto di combustione r_c = v₃/v₂ = 1,5. All’inizio della compressione l’aria è a 295 K. Usa le ipotesi dell’aria standard fredda: l’aria è un gas ideale con calori specifici costanti, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) e c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Trova la temperatura T₃ alla fine dell’introduzione di calore, in K.

Un ciclo Diesel ideale ha un rapporto di compressione r = 18 e un rapporto di combustione r_c = v₃/v₂ = 3. Usa le ipotesi dell’aria standard fredda: l’aria è un gas ideale con calori specifici costanti, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) e c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Trova il suo rendimento termico η in percentuale.

Un ciclo Brayton ideale funziona con un rapporto di compressione di 12. Usa le ipotesi dell’aria standard fredda: l’aria è un gas ideale con calori specifici costanti, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) e c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Trova il suo rendimento termico η in percentuale.

Un impianto con turbina a gas funziona secondo un ciclo Brayton con rapporto di compressione 15. L’aria entra nel compressore a 300 K e nella turbina a 1300 K. Entrambe le macchine sono isoentropiche. Usa le ipotesi dell’aria standard fredda: l’aria è un gas ideale con calori specifici costanti, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) e c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Trova il lavoro netto prodotto w_net per kilogrammo d’aria, in kJ/kg.