Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Un albero ha 23 lati. Quanti vertici |V| ha?

|E| = 23
|V| =
2.Facile

Un grafo semplice ha 6 vertici con gradi 3, 3, 2, 2, 1, 1. Quanti lati |E| ha?

deg: 3, 3, 2, 2, 1, 1
|E| =
3.Media

Quanti cicli hamiltoniani diversi H ha il grafo completo K7? I cicli che differiscono solo per il vertice iniziale o per il verso contano come lo stesso.

K7
H =
4.Media
ABCDECircuito eulerianoCammino euleriano, nessun circuitonessuna delle due

Il grafo connesso ha un circuito euleriano, un cammino euleriano che non è un circuito, oppure nessuno dei due? Clicca la tua risposta.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Cammino euleriano, nessun circuito
  3. 3nessuna delle due
5.Difficile
3415114692ABCDEF

Usa l’algoritmo di Dijkstra per trovare la lunghezza d(F) del cammino minimo da A a F nel grafo pesato.

partenza: Aarrivo: F
d(F) =
6.Difficile
6148201021713ABCDEFG

L’algoritmo di Kruskal costruisce un albero di copertura minimo. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 4; i lati saltati non contano.

k = 4
  1. 1lato AC
  2. 2lato BD
  3. 3lato CE
  4. 4lato DE
  5. 5lato EF
  6. 6lato GB
  7. 7lato GC
  8. 8lato GD
  9. 9lato GE

Soluzioni

  1. 1. |V| = 24
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. H = 360
  4. 4. Circuito euleriano
  5. 5. d(F) = 14
  6. 6. lato AC

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