Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
AABBCCDDEEFF011000100110100010010011011101000110

È mostrata la matrice di adiacenza di un grafo semplice non orientato. Quanti lati |E| ha il grafo?

|E| =
2.Facile

Un grafo 4-regolare ha 10 vertici (ogni vertice ha grado 4). Quanti lati |E| ha?

n = 10k = 4
|E| =
3.Media

Un grafo connesso ha 20 vertici e 29 lati. Quanti lati k vanno tolti per ottenere un albero di copertura?

|V| = 20|E| = 29
k =
4.Media
ABCDECircuito eulerianoCammino euleriano, nessun circuitonessuna delle due

Il grafo connesso ha un circuito euleriano, un cammino euleriano che non è un circuito, oppure nessuno dei due? Clicca la tua risposta.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Cammino euleriano, nessun circuito
  3. 3nessuna delle due
5.Difficile
91181913111213ABCDEFG

Usa l’algoritmo di Dijkstra per trovare la lunghezza d(F) del cammino minimo da A a F nel grafo pesato.

partenza: Aarrivo: F
d(F) =
6.Difficile
13755894109ABCDEFG

L’algoritmo di Dijkstra parte da A. Clicca il vertice che viene fissato (reso permanente) al passo 6; A stesso è il passo 1.

partenza: Apasso 6
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Soluzioni

  1. 1. |E| = 8
  2. 2. |E| = 20
  3. 3. k = 10
  4. 4. Circuito euleriano
  5. 5. d(F) = 29
  6. 6. D

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