Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ABCDEFG

Esattamente un vertice del grafo ha grado 4. Cliccalo.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
2.Facile

Un grafo semplice ha 5 vertici con gradi 4, 3, 3, 2, 2. Quanti lati |E| ha?

deg: 4, 3, 3, 2, 2
|E| =
3.Media
ABCDEFCircuito eulerianoCammino euleriano, nessun circuitonessuna delle due

Il grafo connesso ha un circuito euleriano, un cammino euleriano che non è un circuito, oppure nessuno dei due? Clicca la tua risposta.

|V| = 6|E| = 6
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Cammino euleriano, nessun circuito
  3. 3nessuna delle due
4.Media

Un albero ha 2 vertici di grado 3, 4 vertici di grado 4, 4 vertici di grado 2, e tutti gli altri suoi vertici sono foglie (grado 1). Quante foglie L ha?

2 × deg 34 × deg 44 × deg 2
L =
5.Difficile
141331718118157ABCDEFG

L’algoritmo di Kruskal costruisce un albero di copertura minimo. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 2; i lati saltati non contano.

k = 2
  1. 1lato AB
  2. 2lato BC
  3. 3lato CE
  4. 4lato DE
  5. 5lato DF
  6. 6lato EF
  7. 7lato GC
  8. 8lato GD
  9. 9lato GE
6.Difficile
113714751291115ABCDEFG

Usa l’algoritmo di Dijkstra per trovare la lunghezza d(F) del cammino minimo da A a F nel grafo pesato.

partenza: Aarrivo: F
d(F) =

Soluzioni

  1. 1. D
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. Cammino euleriano, nessun circuito
  4. 4. L = 12
  5. 5. lato GE
  6. 6. d(F) = 23

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