Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ABCDE

Trova la somma dei gradi di tutti i vertici del grafo mostrato, Σ deg.

|V| = 5
Σ deg =
2.Facile
AABBCCDDEE0010000111110000100001000

È mostrata la matrice di adiacenza di un grafo semplice non orientato. Trova il grado deg(D) del vertice D.

deg(D) =
3.Media

Quanti cicli hamiltoniani diversi H ha il grafo completo K8? I cicli che differiscono solo per il vertice iniziale o per il verso contano come lo stesso.

K8
H =
4.Media

Un albero ha 3 vertici di grado 5, 2 vertici di grado 2, e tutti gli altri suoi vertici sono foglie (grado 1). Quante foglie L ha?

3 × deg 52 × deg 2
L =
5.Difficile
11951341153372ABCDEFG

Usa l’algoritmo di Dijkstra per trovare la lunghezza d(E) del cammino minimo da A a E nel grafo pesato.

partenza: Aarrivo: E
d(E) =
6.Difficile
194811186101217ABCDEFG

L’algoritmo di Prim costruisce un albero di copertura minimo a partire dal vertice D. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 2.

partenza: Dk = 2
  1. 1lato AB
  2. 2lato AC
  3. 3lato BC
  4. 4lato BD
  5. 5lato CE
  6. 6lato DF
  7. 7lato EF
  8. 8lato GB
  9. 9lato GD

Soluzioni

  1. 1. Σ deg = 14
  2. 2. deg(D) = 1
  3. 3. H = 2520
  4. 4. L = 11
  5. 5. d(E) = 6
  6. 6. lato EF

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