Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
AABBCCDDEEFF011000101110110010010011011101000110

È mostrata la matrice di adiacenza di un grafo semplice non orientato. Trova il grado deg(C) del vertice C.

deg(C) =
2.Facile

Quanti lati |E| ha il grafo bipartito completo K4,8?

K4,8
|E| =
3.Media
ABCDECircuito eulerianoCammino euleriano, nessun circuitonessuna delle due

Il grafo connesso ha un circuito euleriano, un cammino euleriano che non è un circuito, oppure nessuno dei due? Clicca la tua risposta.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Cammino euleriano, nessun circuito
  3. 3nessuna delle due
4.Media

Un albero ha 2 vertici di grado 3, 2 vertici di grado 4, 4 vertici di grado 5, e tutti gli altri suoi vertici sono foglie (grado 1). Quante foglie L ha?

2 × deg 32 × deg 44 × deg 5
L =
5.Difficile
210817149ABCDE

L’algoritmo di Prim costruisce un albero di copertura minimo a partire dal vertice C. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 3.

partenza: Ck = 3
  1. 1lato AB
  2. 2lato AC
  3. 3lato BC
  4. 4lato BD
  5. 5lato CE
  6. 6lato DE
  7. 7lato BE
6.Difficile
181217151358141ABCDEFG

Trova il peso totale W di un albero di copertura minimo del grafo pesato.

|V| = 7|E| = 9
W =

Soluzioni

  1. 1. deg(C) = 3
  2. 2. |E| = 32
  3. 3. Circuito euleriano
  4. 4. L = 20
  5. 5. lato BD
  6. 6. W = 57

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