Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ABCDE

Esattamente un vertice del grafo ha grado 4. Cliccalo.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
2.Facile

Un grafo semplice ha 5 vertici con gradi 4, 3, 2, 2, 1. Quanti lati |E| ha?

deg: 4, 3, 2, 2, 1
|E| =
3.Media

Un albero ha 3 vertici di grado 3, 4 vertici di grado 5, 4 vertici di grado 2, e tutti gli altri suoi vertici sono foglie (grado 1). Quante foglie L ha?

3 × deg 34 × deg 54 × deg 2
L =
4.Media

Quanti cicli hamiltoniani diversi H ha il grafo completo K5? I cicli che differiscono solo per il vertice iniziale o per il verso contano come lo stesso.

K5
H =
5.Difficile
153141219167ABCDE

L’algoritmo di Prim costruisce un albero di copertura minimo a partire dal vertice C. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 2.

partenza: Ck = 2
  1. 1lato AB
  2. 2lato AC
  3. 3lato BC
  4. 4lato BD
  5. 5lato CE
  6. 6lato DE
  7. 7lato BE
6.Difficile
1218910819141761ABCDEFG

L’algoritmo di Prim costruisce un albero di copertura minimo a partire dal vertice A. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 4.

partenza: Ak = 4
  1. 1lato AC
  2. 2lato BC
  3. 3lato BD
  4. 4lato CE
  5. 5lato DE
  6. 6lato EF
  7. 7lato GB
  8. 8lato GC
  9. 9lato GD
  10. 10lato GE

Soluzioni

  1. 1. B
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. L = 17
  4. 4. H = 12
  5. 5. lato BC
  6. 6. lato GD

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